Nota Ringkas Pengajian Nombor dan Operasi

Pengajian Nombor dan Operasi (MTES3073)

Topik 1 : Pembelajaran Matematik Berkesan

* Standard Proses Matematik

1) Perwakilan
2) Perkaitan
- Konseptual dan Prosedural
- Topik-topik
- Subjek-subjek
- Dunia Matematik dan Dunia Sebenar

3) Penaakulan (Membuat pertimbangan yg logik)
- Menyimpan
- Mengguna Semula
- Memadan
-Prosedur Eksekutif

4) Komunikasi
5) Penyelesaian Masalah

* Model Perkaitan (Connection Model)

1) Manipulatif Konkrit
- Bahan abstrak yang nyata
- Menyederhanakan konsep yg sukar
- Membantu kefahaman konsep yg abstrak

2) Perwakilan Visual
- Graf, carta, gambar rajah

3) Simbol Abstrak
- Simbol Matematik ( + - x = )

4) Bahasa Lisan
5) Situasi Dunia Sebenar

* Model Action Reflection Modelling (ARM)
- Prinsip : 1. Tindakan (Penyertaan & pembelajaran aktif pelajar)
                 2. Refleksi
                 3. Permodelan (Pemilihan pendekatan pgajaran)

* Pedagogi Berkesan dalam Matematik
1) Pembelajaran MT melalui Model Perkaitan
2) Pembelajaran MT melalui Model ARM
3) Pembelajaran MT melalui Penyiasatan Konjektur
4) Pembelajaran MT melalui Kecerdasan Pelbagai


Topik 2: Pengajaran Nombor dan Operasi

* Celik Nombor (Number Sense)

*Jenis Nombor
1) Nombor Kardinal (Menerangkan kuantiti)
2) Nombor Ordinal (Menerangkan susunan/urutan)
3) Nombor Nominal (Menerangkan kedudukan relatif)

*Makna Operasi Asas
- Penambahan (Identiti Penambahan, Tukar Tertib)
- Penolakan (Pengasingan, Perbandingan, Penyempurnaan)
- Pendaraban ( Identiti Pendaraban, Tukar Tertib, Pendaraban dengan Sifar)
- Pembahagian (Penolakan Berulang, Agihan Sama, Pengumpulan, Songsang kepada Pendaraban)

* Model Perwakilan Nombor
1) Model Tak Terkumpul
2)  Model Terkumpul
3) Model Tak Berkadaran
4) Model Berkadaran

* Perkembangan Konsep Nombor Bulat
1) Celik Nombor
2) Pra Nombor
3) Nombor Awal
4) Pengenalan Nilai Tempat
5) Pengukuhan Nilai Tempat
6) Lanjutan Nilai Tempat

*Miskonsepsi
- Darab nombor bulat dengan nombor 2 digit
- Tambah nombor bulat (Pengumpulan semula)
- Tolak nombor bulat (Pengumpulan semula)

Topik 3: Pengajaran Pecahan

Topik 4: Pengajaran Perpuluhan

* Maksud
- Sebahagian daripada satu kawasan
- Titik-titik atas garis nombor
- Hasil operasi bahagi

* Nilai tempat perpuluhan

* Cerakin

*Perpuluhan kepada Pecahan, Pecahan kepada Perpuluhan

* Susun Nombor Perpuluhan
1) Susun ikut niai tempat
2) Tambahkan sifar
3) Kira dari kiri

* Operasi Perpuluhan (tambah, tolak, darab)

*Aplikasi Kehidupan Seharian

Topik 5 : Pengajaran Nisbah, Kadaran dan Peratus

*Maksud Nisbah
- Perbandingan Antara 2 kuantiti yg sama jenis

* Maksud Kadaran
- Nisbah antara dua pasang kuantiti

* Maksud Peratus
- Mewakili pecahan khas dengan penyebut 100
- Cara mewakili peratus : Petak seratus, pembaris meter, rantai seratus manik

*Miskonsepsi
- Tulis nisbah dengan nilai nombor terbalik
- Tulis nisbah dengan unit yang tidak sama
- Tidak dalam bentuk termudah

Topik 6: Pengajaran Wang

*Maksud Wang
- Apa sahaja barang yg dapat diterima umum sbg alat pengantaraan pertukaran bagi mendapat barang/perkhidmatan/bayar hutang

*Jenis Wang
1) Duit syiling
2) Wang kertas
3) Deposit semasa (Cek)

* Fungsi
- Perantaraan penukaran
- Unit ukuran nilai
- Simpanan nilai
- Byaran tertunda

* Perbandingan Sistem Barter dan Sistem Wang
- Guna point fungsi wang

* Wang
- Untung
- Rugi
- Diskaun
- Harga kos
- Harga jual
- Bil
- Invois
- Rebet
- Liabiliti
- Faedah
- Cukai perkhidmatan

*Miskonsepsi
- Tak lihat perhubungan RM dan sen dalam bentuk titik perpuluhan (Tambah/Tolak tanpa tukar kpd unit yg sama)
- Menulis dalam bentuk lazim utk tambah/tolak dnegan tak ikut nilai wang

Topik 7: Pengajaran Penyelesaian Masalah Bercerita

* Konsep
- Cari penyelesaian masalah yang tiada penyelesaian sementara
- Cari penyelesaian masalah yg sukar dilaksanakan
- Atasi halangan dlm selesaikan masalah
- Capai matlamat yg diinginkan dgn kaedah yg ssuai

* Model Polya
- Faham dan tafsir
- Rancang strategi penyelesaian
- Laksana strategi
- Semak semula penyelesaian

* Pendekatan Heuristik
- Satu set cadangan dan soalan yg harus difikirkan oleh murid utk menyelesaikan masalah (Cara berfikir drpd pelbagai aspek)

* Apakah masalah yang baik?
- Mencabar dan memupuk minat pelajar
- Cara penyelesaian yg pelbagai
- Relevan dgn topik yg diajar
- Pengalaman kehidupan pelajar

* Kaedah bantu pelajar yg lemah
- Galak komunikasi
- Bantu murid dlm tugasan
- Elak berikan jawapan
- Tanya soalan yg boleh membimbing

* Analisis Kesilapan Newman
- Baca masalah ((Bacaan)
- Faham apa yg dibaca (Pemahaman)
- Transformasi mental dari soalan kpd pemilihan strategi (Transformasi)
- Kemahiran proses oleh strategi (Proses)
- Kodkan jawapan dlm bentuk bertulis (Pengekodan)

* Silap Murid
- Gagal tukar maslaah kpd ayat Matematik
- Cuai ketika jawab soalan
- Tak faham soalan
- Kurang motivasi
- Kesilapan komputasi

*Teknik Bercerita
- Bahasa mudah
- Grafik yg ceria dan sesuai
- Cerita yg menarik minat murid
- Ada tema

* Kaedah CUBES
-Circle
- Underline
- Bold
- Evaluate
- Solve